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已知函數f（x）=kcosx的圖象經過點P（
π
3
，1），則函數圖象在點P的切線斜率等于（　�。�
A、1
B、
3
C、-
3
D、-1
分析：根據函數過點P，求出k，然后求出導函數，利用導數的幾何意義，即可求解得到答案．
解答：解：∵函數f（x）=kcosx的圖象經過點P（
π
3
，1），
∴f(
π
3
)=kcos
π
3
=1?k=2，
∴f（x）=2cosx
f′（x）=-2sinx，
k=f′(
π
3
)=-2sin
π
3
=-
3
，
故選C．
點評：當函數的解析式中含有參數時，我們一般是根據已知條件，構造方程，解方程求出參數，即得函數的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設t=logax+logxa．
（Ⅰ）當x∈（1，a）∪（a，+∞）時，將f（x）表示成t的函數h（t），并探究函數h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當k=4時，若對?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實數b的取值范圍．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
k+1x
（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=k•a-x（k，a為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1），B（3，8）．
（1）求實數k，a的值；
（2）若函數g(x)=
f(x)-1f(x)+1
，試判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數f（x）=k•cosx的圖象經過點P（
π
3
，1），則函數圖象上過點P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區間（0，1）上存在零點．
⑤已知向量
a
=(1，-2)與向量
b
=(1，m)的夾角為銳角，那么實數m的取值范圍是（-∞，
1
2
）
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（已知函數f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設t=logax+logxa．
（Ⅰ）當x∈（1，a）∪（a，+∞）時，試將f（x）表示成t的函數h（t），并探究函數h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當k=4時，若對任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實數b的取值范圍．．

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同步練習冊答案
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