如圖，三棱柱
的各棱長均為2，側棱
與底面
所成的角為
，
為銳角，且側面
⊥底面，給出下列四個結論：
①
；
②
；
③直線
與平面所成的角為
；
④
.
其中正確的結論是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知點A（-3,1,4），則點A關于x軸的對稱點的坐標為（ ）
| A．（-3,1，-4） | B．（3，-1，-4） | C．（-3，-1，-4） | D．（-3，,1，-4） |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點,已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：
；
（2）求正方形ABCD的邊長；
（3）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為( )
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個單位法向量是( )
A．( ,,-) | B．(,-,) | C．(-,,) | D．(-,-,-) |
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作
，
為垂足，連結
，如圖建立空間直角坐標系，①：∵側棱
，∴
，又由三棱柱各棱長相等，可知四邊形
為菱形，∴
，∴①正確；②：易知
，
，
，
∴
，
，∴
，∴②錯誤；③：由題意得
即為
與平面
，
，∴③正確；④：由②，
，
，∴
，∴
是棱長為1的正方體
內(nèi)一點，且滿足
，則點
的距離為
、
夾角θ的余弦值為( )
