【題目】有兩直線
和
，當a在區間
內變化時，求直線與兩坐標軸圍成的四邊形面積的最小值．
【答案】
.
【解析】
利用直線方程，求出相關點的坐標，利用直線系解得yE＝2．根據S四邊形OCEA＝S△BCE﹣S△OAB即可得出．
∵0＜a＜2，
可得l1：ax﹣2y＝2a﹣4，與坐標軸的交點A（0，﹣a+2），B（2
，0）．
l2：2x﹣（1﹣a2）y﹣2﹣2a2＝0，與坐標軸的交點C（a2+1，0），D（0，
）．
兩直線ax﹣2y﹣2a+4＝0和2x﹣（1﹣a2）y﹣2﹣2a2＝0，都經過定點（2，2），即yE＝2．
∴S四邊形OCEA＝S△BCE﹣S△OAB
|BC|yE
|OA||OB|
（a2
1）×2（2﹣a）×（
2）
＝a2﹣a+3
＝（a）2
，當a時取等號．
∴l1，l2與坐標軸圍成的四邊形面積的最小值為．
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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（ ） 
A.35
B.20
C.18
D.9
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【題目】如圖，在棱長均相等的正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的重心，M，N分別為側棱PA，PB的中點，有下列結論：
①PC∥平面OMN；
②平面PCD∥平面OMN；
③OM⊥PA；
④直線PD與直線MN所成角的大小為90°．
其中正確結論的序號是______．（寫出所有正確結論的序號）
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【題目】已知函數f（x）=x2+2
ax+3a+2．
（1）若函數f（x）的值域為[0，+∞），求a的值；
（2）若函數f（x）的函數值均為非負實數，求g（a）=2-a|a+3|的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是圓柱OO′的軸截面，點P在圓柱OO′的底面圓周上，圓柱OO′的底面圓的半徑OA=1，側面積為2π，∠AOP=60°．
（1）求證：PB⊥平面APD；
（2）是否存在點G在PD上，使得AG⊥BD；并說明理由．
（3）求三棱錐D-AGB的體積．
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
，且點
在橢圓
上，
為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且
，求直線的斜率
的取值范圍；
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【題目】給出下列四個命題中：
①命題： 
；
②函數f（x）=2x﹣x2有三個零點；
③對（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，則x2+y2≥4．
④已知函數 
，若△ABC中，角C是鈍角，那么f（sinA）＞f（cosB）
其中所有真命題的序號是 ．
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