Question

已知二次函數f(x)＝x²－2x－3的圖象為曲線C，點P(0，－3)．

(1)求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；

(2)求函數g(x)＝f(|x|)的單調遞增區間．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵f(x)＝x2－2x－3，∴f′(x)＝2x－2． 　　∵點P坐標是(0，－3)，∴點P在曲線C上．∴f′(0)＝－2． 　　∴過點P且與曲線C相切的直線的斜率是－2; 　　(2)∵g(x)＝f(|x|)＝x2－2|x|－3＝ 　　∴g′(x)＝ 　　∴由圖象可知，函數g(x)的單調遞增區間為[－1，0]，[1，＋∞]．