Question

假設關于某種汽車的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如表統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

根據上表可得回歸方程

?

y

=1.23x+

?

a

，據此模型估計使用年限為10年時，維修費用約為______ 萬元．（結果保留兩位小數）

Answer 1

∵由表格可知

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5，
∴這組數據的樣本中心點是（4，5），
根據樣本中心點在線性回歸直線上，
∴5=a+1.23×4，
∴a=0.08，
∴這組數據對應的線性回歸方程是y=1.23x+0.08，
∵x=10，
∴y=1.23×10+0.08=12.38，
故答案為：12.38．