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已知體積為的球的表面上有三點,且兩點的球面距離為,求球心到平面的距離.


解析:

設球的半徑為,則,    4分

  5分

兩點對球心張角為,則

,   ,  ∴所在平面的小圓的直徑,

,設所在平面的小圓圓心為,則球心到平面ABC的距離為 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•?诙#┮阎騉的半徑OD=3,線段OD上一點M滿足OM=2MD,過M且與OD成30°角的平面截球O的表面得到圓N,三棱錐S-ABC的底面ABC內接于圓N,頂點S在球O的表面上,則三棱錐S-ABC體積的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

填空題

已知數列為等差數列,為其前項和         

函數的反函數為,則    

已知球O的表面上四點A、B、C、D,平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于        

某校在2010年的“八校第一次聯考”中有1000人參加考試,數學考試的成績,試卷滿分150分),統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的,則此次數學考試成績不低于110分的學生約有      人。

有一種數學推理游戲,游戲規則如下:

①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九格,用1到9這9個數填滿整個格子;

②每一行與每一列都有1到9的數字,每個小九宮格里也有1到9的數字,并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次,既不能重復也不能少,那么A處應填入的數字為           ;B處應填入的數字為        。

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科目:高中數學 來源:2010年湖北省八校高三第二次聯考數學(理) 題型:填空題

填空題
【小題1】已知數列為等差數列,為其前項和         
【小題2】函數的反函數為,則    。
【小題3】已知球O的表面上四點A、B、C、D,平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于        。
【小題4】某校在2010年的“八校第一次聯考”中有1000人參加考試,數學考試的成績,試卷滿分150分),統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的,則此次數學考試成績不低于110分的學生約有     人。
【小題5】有一種數學推理游戲,游戲規則如下:

①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九格,用1到9這9個數填滿整個格子;
②每一行與每一列都有1到9的數字,每個小九宮格里也有1到9的數字,并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次,既不能重復也不能少,那么A處應填入的數字為          ;B處應填入的數字為       。

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科目:高中數學 來源:2010年湖北省八校高三第二次聯考數學(理) 題型:填空題

填空題

1.已知數列為等差數列,為其前項和         

2.函數的反函數為,則     。

3.已知球O的表面上四點A、B、C、D,平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于         。

4.某校在2010年的“八校第一次聯考”中有1000人參加考試,數學考試的成績,試卷滿分150分),統計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的,則此次數學考試成績不低于110分的學生約有      人。

5.有一種數學推理游戲,游戲規則如下:

①在9×9的九宮格子中,分成9個3×3的小九格,用1到9這9個數填滿整個格子;

②每一行與每一列都有1到9的數字,每個小九宮格里也有1到9的數字,并且一個數字在每 行每列及每個小九宮格里只能出現一次,既不能重復也不能少,那么A處應填入的數字為           ;B處應填入的數字為        。

 

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