Question

在極坐標系中，圓上的點到直線的最大距離為         .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：圓 ，即ρ²=4ρcosθ，即 x²+y²=4x，

(x-2)²+y²=4，表示以C（2，0）為圓心，以2為半徑的圓．

直線，即ρsinθ-ρcosθ=2，即x-y+2=0，

,圓心C（2，0）到直線x-y+2=0的距離等于 ，

故圓上的點到直線x-y+2=0的距離的最大值為。

考點：本題主要考查簡單曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，直線與圓的位置關系，點到直線的距離。

點評：中檔題，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，實現了“化生為熟”。利用數形結合思想，將最大距離確定為圓心到直線的距離加半徑。