Question

在等比數列{a_n}中，a₂=4，a₄=16，則數列的前4項之和S₄=（　�。�

• A、30
• B、30或10
• C、28
• D、28或10

Answer 1

分析：由已知的a₄的值比上a₂的值求出公比q的值，然后由a₂和q的值求出a₁的值，然后利用等比數列的前n項和公式表示出數列的前4項之和，把求出的a₁和q的值代入即可求出值．

解答：解：由a₂=4，a₄=16，得到q²=

a4

a2

=

16

4

=4，
解得：q=±2，
∴a₁=

a2

q

=±2，
則數列的前4項之和S₄=

a1(1-q4)

1-q

=

2(1-24)

1-2

或

-2(1-24)

1+2

，
即S₄=30或10．
故選B

點評：此題考查了等比數列的求和公式，考查了等比數列的性質．學生做題時注意求出的公比q的值有兩個，都符合題意，不要遺漏．