Question

某一幾何體的三視圖如圖所示．按照給出的尺寸（單位：cm），求出這個幾何體的體積．

Answer 1

分析：根據三視圖，得該幾何體是在棱長為2的正方體上面放置一個直三棱柱，該三棱柱的底面是直角邊為

2

的等腰直角三角形，高等于2，且它的一個邊長為2的正方形側面與下部正方體吻合．由此不難得到該幾何體積的體積．

解答：解：根據三視圖，得該幾何體的形狀是由兩部分組成：
上部分是底面是兩條直角邊都等于

2

的等腰直角三角形、高等于2的直三棱柱，
下部分是棱長為2的正方體，因此它的體積為
V=（

1

2

×

2

×

2

×2）+2×2×2=10（cm³）．

點評：本題給出正方體與三棱柱組合體的三視圖，求該組合體的體積，著重考查了多面體的體積公式和由三視圖求體積等知識，屬于基礎題．