Question

(本題滿分12分)

<ppt><1>已<\ppt>知p：|1－|≤2,q:x²－2x+1－m²≤0(m>0),若是的必要而不充分條件，                                 求實數m的取值范圍.

Answer 1

<ppt><1>解：由題意知：

命題：若是的必要而不充分條件的等價命題即逆否命題為：p是q的充分不必要條件.                --------------------------2分

 p:|1－|≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10

q：:x²－2x+1－m²≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0  ---------------6分

∵p是q的充分不必要條件，

∴不等式|1－|≤2的解集是x²－2x+1－m²≤0(m>0)解集的子集                                         又∵m>0     ∴不等式的解集為1－m≤x≤1+m        ---------------8分

∴，∴m≥9，

∴實數m的取值范圍是［9，+∞                     _{--------------12分}