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隨機變量ξ的分布列如下：
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其中a，b，c成等差數列，若Eξ=
34
，則c的值為
 
分析：根據三個字母成等差數列，寫出三個字母所滿足的關系式，根據分布列中所有的概率之和是1，又得到關于a，b，c的關系式，最后一個條件是期望值是
3
4
，又得到關于a，c的關系式，解關于a，b，c的方程組，得到要求的值．
解答：解：∵a，b，c成等差數列
∴a+c=2b，①
∵Eξ=
3
4
，
∴-2a+2c=
3
4
，②
∵a+b+c+
1
8
=1     ③
綜合①②③可得c=
23
48
，
故答案為：
23
48
點評：本題主要考查分布列和期望的簡單應用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望的公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X的分布列如表．若EX=0，DX=1，則a=
 
，b=
 
．
X -1 0 1 2
P a b c
1
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若離散型隨機變量X的分布列如圖，則常數c的值為（　　）
A、
2
3
或
1
3
B、
2
3
C、
1
3
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知隨機變量X的分布列如圖：其中m，n∈[0，1），且E（X）=
1
6
，則m，n的值分別為（　　）
A、
1
12
，
1
2
B、
1
6
，
1
6
C、
1
4
，
1
3
D、
1
3
，
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X 的分布列如右圖．若E（X）=0，D（X）=1，則a、b、c的值依次為
5
12
，
1
4
，
1
4
5
12
，
1
4
，
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知離散型隨機變量x的分布列如右表．若Eξ=0，Dξ=1，則符合條件的一組數（a，b，c）=
 
．

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