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空間中垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系是
A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能
D

分析：結合公理及正方體模型可以判斷：A，B，C均有可能，可以利用反證法證明結論，也可以從具體的實物模型中去尋找反例證明．

解：如圖，在正方體AC1中，
∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥AD，A1A⊥BC，
又∵AD∥BC，∴選項A有可能；
∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥AD，A1A⊥AB
，又∵AD∩AB=A，∴選項B有可能；
∵A1A⊥平面ABCD，A1A⊥平面A1B1C1D1，∴A1A⊥AC，A1A⊥A1D1，
又∵AC與A1D1不在同一平面內，∴選項C有可能．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）

四棱錐中，側棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱底面，，、分別是棱、的中點.
（1）求證:；  （2） 求直線與平面所成的角的正切值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC//PD，且PD＝AD＝2CE＝2 .
（1）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（2）求該幾何體的體積；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點的坐標為，，.
（1）求點到直線的距離及的面積；
（2）求外接圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

在四棱錐中，側面底面，，底面是直角梯形，，，，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）設為側棱上一點，，
試確定的值，使得二面角為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點，則直線OM
(　　)
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．與AC、MN都不垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐P－ABC內，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中點．

（1）求直線PE與AC所成角的余弦值；
（2）求直線PB與平面ABC所成的角的正弦值；
（3）求點C到平面PAB的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

地球北緯45°圈上有兩點A、B，點A在東經130°處，點B在西經140°處，若地球半徑為R，則A、B兩點在緯度圈上的劣弧長與A、B兩點的球面距離之比是     .

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同步練習冊答案
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