Question

（2010•上海模擬）已知A={x|x²-x≤0}，B={x|x+a≤0}，若A⊆B，則實數a的取值范圍是

（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：解一元二次不等式求出集合A，化簡集合B，由A⊆B 得-a≥1，由此求得實數a的取值范圍．

解答：解：∵A={x|x²-x≤0}={x|x（x-1）≤0 }={x|0≤x≤1}，
B={x|x+a≤0}={x|x≤-a }，A⊆B，
∴-a≥1，即a≤-1，
故答案為（-∞，-1]．

點評：本題主要考查集合中參數的取值問題，解不等式，以及集合間的關系的應用，屬于中檔題．