Question

函數f（x）=|x³+1|+|x³-1|，則下列坐標表示的點一定在函數f（x）圖象上的是

1. A.
   （-a，-f（a））
2. B.
   （-a，-f（-a））
3. C.
   （a，-f（a））
4. D.
   （a，f（-a））

Answer 1

D
分析：利用奇偶函數的定義可判斷f（-x）=f（x），從而可以判斷選項中的點是否在函數f（x）圖象上．
解答：∵f（-x）=|-x³+1|+|-x³-1|=|x³-1|+|x³+1|=f（x）為偶函數
∴（a，f（a））一定在圖象上，而f（a）=f（-a），
∴（a，f（-a））一定在圖象上．
故選D．
點評：本題考查函數的圖象，關鍵在于判斷函數的奇偶性，考查學生的分析與轉化能力，屬于中檔題．