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已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，設B=2A，則的取值范圍是     ．
【答案】分析：先由正弦定理把換成角的正弦，利用二倍角公式化簡求得=2cosA，進而B=2A和三角形的內角和求得A的范圍，進而根據余弦函數的單調性求得的取值范圍．
解答：解：由正弦定理可知===2cosA
∵A+B+C=180°，B=2A
∴3A+C=180°，A=60°-＜60°
∴0＜A＜60°
∴＜cosA＜1
則1＜＜2
故答案為：（1，2）
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．解題的思路就是通過把邊的問題轉化成角的問題，然后利用三角函數的基本性質來解決問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，設B=2A，則
ba
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，設向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
AB
•
AC
=4，求邊長a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知三角形ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長為
4
4
．

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同步練習冊答案
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