閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對應值如表.
| x | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | －24 | －10 | 0 | 6 | 8 | 6 | 0 | －10 | －24 | … |
則使ax2＋bx＋c＞0成立的x的取值范圍是( )
A．(－10，－1)∪(1＋∞)
B．(－∞，－1)∪(3＋∞)
C．(－1,3)
D．(0，＋∞)
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科目：高中數學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高二上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分） 如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站B開往另一個城市E，途經車
站C，并在車站C也停留10分鐘．已知早上8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出．
（1）計算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換．（3）求10點時甲、乙兩車的距離．（可能用到的參考數據：
，
，
，
）
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知sina＝
,aÎ(
,p)，cosb＝－
，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－
＝－
, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－
＝－
,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝
＝－
∴tan2a＝
＝
＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－
………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝
…………………8分
⑶ ∵tana＝＝－
…………………9分
∴tan2a＝
………………10分
＝＝－
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