Question

判斷如下集合A與B之間有怎樣的包含或相等關系：
（1）A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2m+1，m∈Z}；
（2）A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}．

Answer 1

（1）∵x=2k-1，k∈Z和x=2m+1，m∈Z，
且2k-1和2m+1都能被2除余1，則都是奇數，
∴A、B都是由奇數構成的，即A=B．
（2）由題意知，A={x|x=2m，m∈Z}，B={x|x=4n，n∈Z}，且x=4n=2•2n，
∵x=2m中，m∈Z，∴m可以取奇數，也可以取偶數；
∴x=4n中，2n只能是偶數．
故集合A、B的元素都是偶數．
但B中元素是由A中部分元素構成，則有B?A．