Question

5、已知P：：x²+y²=0（x，y∈R），Q：x≠0或y≠0”則P是-Q的

充要

條件．
（填：充分非必要；必要非充分；充要；既非充分又非必要中的一個）

Answer 1

分析：根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)，我們易得到x²+y²=0時，x=0且y=0，這正好是q：x≠0或y≠0的否定，根據(jù)充要條件的定義易得到答案．

解答：解：根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)，x²≥0且y²≥0
故當x²+y²=0時，x=0且y=0
而q：x≠0或y≠0
∴非q：x=0且y=0
故p是非q充要條件
故答案為：充要

點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，其中利用實數(shù)的性質(zhì)求出p，及利用復合命題否定的方法求出非q是解答本題的關鍵．