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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosC的值為（　　）
分析：由條件利用正弦定理可得三邊之比為4：3：2，設a=4，則b=3、c=2，由余弦定理求得cosC的值．
解答：解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，故由正弦定理可得三邊之比為4：3：2．
不妨設a=4，則b=3、c=2，由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16+9-4
24
=
7
8
，
故選C．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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