Question

 

    已知函數

   （I）求函數的單調區間；

   （II）試說明是否存在實數的圖象與直線無公共點，（其中自然對數的底數e為無理數且）

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）函數

      ………………2分

    ①若上恒成立，

   

    ②若

   

   （II）時，由（I）可知，上的最小值為

   

      ………………12分

    即存在

    故存在無交點。 …………12分

   （文）解：（I）函數。

    …………2分

    ①當

    上恒成立，

   

    ②當上恒成立，

   

    ③當上恒成立，

   

    ④當上恒成立，

   

       ………………8分

   （II）若，由（I）可得上單調增，在[1，2]上單調減，

在上單調增。

                                                   ………………13分