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已知函數的最小正周期為,且其圖象關于直線對稱.

的解析式;

若函數的圖象與直線上只有一個交點,求實數的取值范圍.

(1)  

(2) .


解析:

(1)

        

時, 不是最大值也不是最小值,其圖象不關于對稱,舍去;

時, 是最小值,其圖象關于對稱,故為所要求的解析式.…8分

(2)由(1)知 

在同一坐標系內作出的圖象,

由圖可知,直線兩曲線只有一個交點,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆浙江省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數的最小正周期為,將其圖象向左平移個單位長度,所得圖象關于軸對稱,則的一個可能值是                                (    )

A.              B.             C.              D.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省淄博市高三(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數的最小正周期為2π.
(I)求函數f(x)的對稱軸方程;
(II)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中高三數學滾動檢測試卷(七)(解析版) 題型:解答題

已知函數的最小正周期為π,其圖象關于直線對稱.
(1)求函數f(x)在上的單調遞增區間;
(2)若關于x的方程1-f(x)=m在上只有一個實數解,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數學試題(文史類) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數的最小正周期為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數f(x)的單調遞增區間

 

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科目:高中數學 來源:2010年吉林省高一下學期期末考試數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知函數的最小正周期為

(Ⅰ)求的值;            

(Ⅱ)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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