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【題目】如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點在線段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，則__．

【答案】

【解析】

取BD的中點O，連接AO，EO，C′O，由題設知AOE=15°，∠EOC′=30°，由此利用正弦定理能求出．

取BD的中點O，連接AO，EO，C′O，

∵菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點在線段AC′上，

∴C′O⊥BD，AO⊥BD，OC′=OA，

∴BD⊥平面AOC′，

∴EO⊥BD，

∵二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，

∴∠AOE=15°，∠EOC′=30°，

∵OC′=OA，∴∠OC′E=∠OAE，

由正弦定理得，，

∴，

∴===．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．

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（Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若T3=21，求S3 ．

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【題目】已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，證明：
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（Ⅱ）a+b≤2．

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A.16
B.14
C.12
D.10

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（1）證明:平面平面;

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（1）求圓M的方程；

（2）設點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．

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【題目】如圖程序框圖是為了求出滿足3n﹣2n＞1000的最小偶數n，那么在 和 兩個空白框中，可以分別填入（　　）

A.A＞1000和n=n+1
B.A＞1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1
D.A≤1000和n=n+2

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【題目】已知函數f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0 ， 且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．

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同步練習冊答案
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