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已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=b(0<b<A)的三個相鄰交點的橫坐標分別是2,4,8,則f(x)的單調遞增區間是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z
【答案】分析:先根據交點橫坐標求出最小正周期,進而可得w的值,再由當x=3時函數取得最大值確定φ的值,最后根據正弦函數的性質可得到答案.
解答:解:∵函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=b(0<b<A)的三個相鄰交點的橫坐標分別是2,4,8
∴T=6=∴w=,且當x=3時函數取得最大值
×3+φ=∴φ=-
∴f(x)=Asin(x-
∴-x-
∴6k≤x≤6k+3
故選C.
點評:本題主要考查三角函數的圖象和基本性質,三角函數的圖象和性質的熟練掌握是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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A、[6kπ,6kπ+3],k∈ZB、[6k-3,6k],k∈ZC、[6k,6k+3],k∈ZD、[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
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C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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