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函數y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（　　）
A、[3-
a2
4
，4+a]
B、[2，4]
C、[4-a，4+a]
D、[2，4+a]
分析：設f（x）=x2+ax+3=(x+
a
2
)2-
a2
4
+3，對稱軸x=-
a
2
，再由a的取值范圍能求出函數在[-1，1]的值域．
解答：解：設f（x）=y=y=x2+ax+3=(x+
a
2
)2-
a2
4
+3，
對稱軸x=-
a
2
，
∵0＜a＜2，∴-1＜-
a
2
＜0，
∴在[-1，1]區間內．
最小值是f（
a
2
）=-
a2
4
+3，最大值是f（1）=4+a．
故選A．
點評：本題考查二次函數的值域，解題時要結合二次函數的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：函數y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2-ax+4
在[1，2]上單調遞減，則a的取值組成的集合是
{4}
{4}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于并的方程戈x2-x+a=0無實根，命題q：關于x的函數y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
（2）函數f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數y=
x2+ax+2
在區間（-∞，1]上是減函數，則實數a∈[-3，-2]；
（4）若函數f（3x+1）是偶函數，則f（x）的圖象關于直線x=
1
3
對稱．
（5）若對于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號）．

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