Question

已知x+y-3=0，則的最小值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：法一：由題意可得y=-x+3則=
==，由二次函數的性質可求
法二：由題意可得是點（2，-1）到直線x+y-3=0上的任意一點（x，y）的距離，所求的最小值即為點（2，-1）到直線x+y-3=0的距離，由點到直線的距離公式可求
解答：解：法一：由題意可得y=-x+3
則=
==
由二次函數的性質可知，當x=3時，所求式子的值最小
故答案為
法二：由題意可得即是點（2，-1）到直線x+y-3=0上的任意一點（x，y）的距離
所求的最小值即為點（2，-1）到直線x+y-3=0的距離d==
故答案為
點評：本題主要考查了點到直線的距離公式的應用，解題的關鍵是把所求的式子轉化為距離問題，還要注意函數思想在解題中的應用．