Question

曲線y=

x+2

x

在點(diǎn)（-1，-1）處切線的斜率（　　）

A．2

B．3

C．-2

D．-3

Answer 1

分析：由y=

x+2

x

=1+

2

x

，知y′=-

2

x2

，由此能求出y=

x+2

x

在點(diǎn)（-1，-1）處切線的斜率．

解答：解：∵y=

x+2

x

=1+

2

x

，
∴y′=-

2

x2

，
∴y=

x+2

x

在點(diǎn)（-1，-1）處切線的斜率：
k=y′|_x=-1=-

2

(-1)2

=-2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．