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精英家教網對于具有線性相關關系的一組數據（見右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程
?
y
=bx+a，經過一點（樣本中心點）是（　　）
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（1.5，3）
D、（3，1.5）
分析：本題考查的知識點是線性回歸方程的性質，由線性回歸的性質我們可得：回歸直線必過（
.
X
，
.
Y
）點，故我們可以從表中抽取數據，并計算出X，Y的平均數，則（
.
X
，
.
Y
）即為樣本中心點的坐標．
解答：解：
.
X
=
0+1+2+3
4
=1.5
.
Y
=
-2+0+5+9
4
=3
故樣本中心點的坐標為（1.5，3）
故選C．
點評：回歸直線必過（
.
X
，
.
Y
）點，將（
.
X
，
.
Y
）代入回歸直線方程成立，這是我們解與回歸直線類小題最常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一組觀測值具有線性相關關系，若對于
y
=b
x
+a，求得b=0.6，
.
x
=2.5，
.
y
=3.6，則線性回歸方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

我國近年利用“太空育種”不斷培育新品種，已知培育的前4代的水果單個重量分別為是173g、170g、176g和182g．因子代的重量與父代的重量有關，請你用線性回歸分析的方法預測第5代水果單個重量為
185
185
g．（提示：對于一組具有線性相關關系的數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），我們知道其回歸方程y=a+bx的最小二乘估計公式分別為：a=y-bx，…（1）b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
n-
-2
x
，…（2）其中
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi．）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

對于具有線性相關關系的一組數據（見右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程數學公式，經過一點（樣本中心點）是


  1. A.
    （1，0）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （1.5，3）
  4. D.
    （3，1.5）

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于具有線性相關關系的一組數據（見右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程，經過一點（樣本中心點）是（ ）

A．（1，0）
B．（0，1）
C．（1.5，3）
D．（3，1.5）

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