Question

已知雙曲線的左、右焦點分別為、，拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點滿足，則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．2

Answer 1

B

解析考點：雙曲線的簡單性質(zhì)．
分析：先設(shè)出拋物線方程，進(jìn)而根據(jù)題意可得p與a和c的關(guān)系，把拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立，把x=c，p="2" ，代入整理可得答案．
解：設(shè)拋物線方程為y²=2px，依題意可知=
∴p=2，
拋物線方程與雙曲線方程聯(lián)立得-=1，把x=c，p=2，代入整理得e⁴-2e²-3=0
解得e²=3或-1（舍去）
∴e=
故選B。