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6、若“a＜x＜a+2”是“x＞3”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為（　　）

A、a＞3

B、a≥3

C、a＜1

D、a≤1

分析：將條件關系轉化為集合的包含關系；據集合的包含關系得到集合的端點的大小關系，列出不等式，求出a的范圍．

解答：解：∵“a＜x＜a+2”是“x＞3”的充分不必要條件
∴{x|a＜x＜a+2}?{x|x＞3}
∴a≥3
故選B

點評：本題考查利用集合關系來判斷條件關系．當A⊆B時，A是B的充分條件；當A?B時，A是B的充分不必要條件；當A=B時，A是B的充要條件．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(x2，y-cx)，

=(1，x+b)，

∥

，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導函數，F(xiàn)（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數．
（Ⅰ）求

和c的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在[

，a2]上單調遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當a=2時，設0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動點，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城二模）已知函數f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=2，求f（x）=f₁（x）+f₂（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若x∈[a，+∞）時，f₂（x）≥f₁（x），求a的取值范圍；
（3）求函數g(x)=

f1(x)+f2(x)

|f1(x)-f2(x)|

在x∈[1，6]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．
（1）已知函數f（x）=2sinx，x∈[0，

]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，

]上的“k階收縮函數”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題正確的是

A.若A={2,5},B={(x,y)| +(y－5)²=0},則A=B