已知等比數列
的各項均為正數，且
，
（I）求數列
的通項公式．
（II）設
，求數列
的前n項和．
(1) 由
可建立關于
和
的兩個方程，解方程組即可求解.
（2）在第（1）問的基礎上求得
,然后采用疊加求和的方法求解即可.
解：（Ⅰ）設數列{an}的公比為q，由
得
所以
．
由條件可知c>0，故
．………..3
由
得
，所以
．………….5
故數列{an}的通項式為
=
．…………………….7
（Ⅱ ）
=
．……………………………11
故
所以數列
的前n項和為
………………..16
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知等比數列{a
n}的公比q=3，前3項和S
3=
。（I）求數列{a
n}的通項公式；
（II）若函數
在
處取得最大值，且最大值為a
3，求函數f（x）的解析式。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
有一列正方體，棱長組成以1為首項，
為公比的等比數列，體積分別記為
V1,
V2,…,
Vn,…，則
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
等比數列
的前
項和為
，已知
,
,
成等差數列．
（Ⅰ）求
的公比
；
（Ⅱ）若
，求
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在等比數列{a
n}中，
=32則
等于（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列
為等比數列，
是是它的前n項和,若
，且
與2
的等差中項為
，則
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的前
項之和為
，則常數
的值為（ ）
前
項的和為
, 若
則
（ ）
滿足
，則公比
．