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7、（1-ax）2（1+x）6的展開式中，x3項的系數為-16，則實數a的值為（　　）
分析：利用二項展開式的通項公式求出（1+x）6展開式的通項，分別令x=3，2，1求出展開式含x3，x2，x的項，利用多項式乘法
求出（1-ax）2（1+x）6的展開式中x3項的系數，列出方程求出a．
解答：解：∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2
（1+x）6展開式的通項為Tr+1=C6rxr
令r=3得展開式含x3項的系數為C63=20
令r=2得展開式含x2項的系數為C62=15
令r=1得展開式含x的項的系數為C61=6
所以（1-ax）2（1+x）6的展開式中x3項的系數為20-30a+6a2=-16
解得a=2或3
故選D．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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解關于x的不等式（1-ax）2＜1．

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13、（1-ax）2（1+x）6的展開式中，x3項的系數為-16，則實數a的值為
2或3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（1+ax）ln（1+x）-x（a是實常數），x∈[0，+∞）．
①當a≥
1
2
時，試確定函數f（x）的單調性；
②當a=0時，求函數f（x）的最大值；
③若數列{an}滿足1a1+2a2+3a3+…+nan=f（n）+n，（n=1，2，3…），Sn是{an}的前n項和，證明：
1
2
＜Sn＜2．

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科目：高中數學 來源：湖南省岳陽市云溪區一中2012屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)＝ax＋2－1(a＞0，且a≠1)的反函數為f－1(x)．

(1)求f－1(x)；

(2)若f－1(x)在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

(3)設函數g(x)＝loga，求不等式g(x)≤f－1(x)對任意的a∈[，]恒成立的x的取值范圍．

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同步練習冊答案
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