Question

指出下列命題的真假：

(1)命題：“不等式|x+2|≤0沒有實數解”；

(2)命題：“-1是偶數或奇數”；

(3)命題：“屬于集合Q，也屬于集合R”；

(4)命題：“A(A∪B)”.

Answer 1

解：(1)此命題是“p”的形式，其中p:不等式|x+2|≤0有實數解.因為x=-2是該不等式的一個解，所以命題p為真命題，即p為假命題，所以原命題為假命題.

(2)此命題是“p或q”的形式，其中p:-1是偶數，q:-1是奇數.因為命題p為假命題，命題q為真命題，所以“p∨q”為真命題，故原命題為真命題.

(3)此命題為“p∧q”的形式，其中p: ∈Q,q: ∈R.因命題p為假命題，命題q為真命題，所以，命題“p∧q”為假命題，故原命題為假命題.

(4)此命題為“p”的形式，其中p:A(A∪B).因為p為真命題，所以“p”為假命題，故原命題為假命題.

點評：為了正確判斷命題的真假，首先要確定命題的構成形式，然后指出其中命題p、q的真假，再根據已有結論判斷這個命題的真假.