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已知點A(1,-1),B(5,2),則與向量
AB
垂直的單位向量為(  )
分析:設所求的向量為(x,y),可得
AB
=(4,3),由垂直和模長為1可得
x2+y2=1
4x+3y=0
,解之即可.
解答:解:設所求的向量為(x,y),
∵A(1,-1),B(5,2),
AB
=(4,3)
由題意可得
x2+y2=1
4x+3y=0

解之可得
x=
3
5
y=-
4
5
,或
x=-
3
5
y=
4
5

故選A
點評:本題考查數(shù)量積與兩個向量垂直的關系,涉及單位向量,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(1,1)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩焦點,且滿足|AF1|+|AF2|=4.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求過A(1,1)與橢圓相切的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-1,1),點B(2,y),向量
a
=(1,2),若
AB
a
,則實數(shù)y的值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xoy中,已知點A(-1,1),P是動點,且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
(1)求點P的軌跡C的方程
(2)若Q是軌跡C上異于點P的一個點,且
PQ
OA
,直線OP與QA交于點M.
問:是否存在點P,使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(-1,1),B(1,1),點P是直線l:y=x-2上的一動點,當∠APB最大時,則過A,B,P的圓的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•北京)已知點A(1,-1),B(3,0),C(2,1).若平面區(qū)域D由所有滿足
AP
AB
AC
(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的點P組成,則D的面積為
3
3

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