Question

【題目】設(shè)P、Q為兩個(gè)非空集合，定義集合P+Q={m+n| m∈P，n∈Q}，若P={0，2，5}， Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)為 （ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】P+Q共8個(gè)元素，選B.

點(diǎn)睛:求元素(個(gè)數(shù))的方法,高考中，常利用集合元素的互異性確定集合中的元素，一般給定一個(gè)新定義集合，如“已知集合A，B，求集合C＝{z|z＝x*y，x∈A，y∈B}(或集合C的元素個(gè)數(shù))，其中‘*’表示題目設(shè)定的某一種運(yùn)算”．具體的解決方法：根據(jù)題目規(guī)定的運(yùn)算“*”，一一列舉x，y的可能取值(應(yīng)用列舉法和分類討論思想)，從而得出z的所有可能取值，然后根據(jù)集合元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，相同元素重復(fù)出現(xiàn)只算作一個(gè)元素，判斷出該集合的所有元素，即得該集合元素的個(gè)數(shù)．