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（文）在區間[1，3]上隨機選取一個數x，ex （e為自然對數的底數）的值介于e到e2之間的概率為    ．
【答案】分析：由已知區間[1，3]求出數x的可取值長度為2，進而示出ex （e為自然對數的底數）的值介于e到e2之間時，取值長度為1，代入幾何概型公式，可得答案．
解答：解：∵x∈[1，3]
數x的可取值長度為2，
滿足ex 在e和e2之間的x的取值長度為1，
故所求事件的概率為
故答案為：
點評：本題考查的知識點是幾何概型，熟練掌握幾何概型的計算方法是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）在區間[1，3]上隨機選取一個數x，ex （e為自然對數的底數）的值介于e到e2之間的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•楊浦區一模）（文） 已知函數f（x）=cos（x-
π
4
），
（1）若f（a）=
7
2
10
，求sin2α的值；
（2）設g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在區間[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年杭州市質檢一文） (16分)  設函數, 其中, 將的最小值記為．

（1）求的表達式；

（2）討論在區間[-1,1]內的單調性;

(3) 若當時，恒成立，其中為正數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1(-1,0)、F2(1,0),右準線l交x軸于點A,且.

(1)試求橢圓的方程;

(2)過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值.

(文)已知函數f(x)=x3+bx2+cx,b、c∈R,且函數f(x)在區間(-1,1)上單調遞增,在區間(1,3)上單調遞減.

(1)若b=-2,求c的值;

(2)求證:c≥3;

(3)設函數g(x)=f′(x),當x∈［-1,3］時,g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

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