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( (本小題滿分12分)
拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側,F為拋物線的焦點,并且|FA|=2,|FB|=5,
(1)求直線AB的方程.
(2)在拋物線AOB這段曲線上求一點P,使△PAB的面積最大,并求這個最大面積.
解:由已知得點A在x軸上方,設A
,所以A(1,2),……2分;同理B(4,-4),  …3分
所以直線AB的方程為.……………………………………………4分
設在拋物線AOB這段曲線上任一點,且.
則點P到直線AB的距離d=…6分
所以當時,d取最大值,………7分;又……………8分
所以△PAB的面積最大值為 ………………………9分
時P點坐標為
練習冊系列答案
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設拋物線的焦點為F,準線為,過點F作一直線與拋物線交于A、B兩點,再分別過點A、B作拋物線的切線,這兩條切線的交點記為P.
(1)證明:直線PA與PB相互垂直,且點P在準線上;
(2)是否存在常數,使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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已知拋物線,過點的直線交拋物線于點M、N,交y軸于點P,若,則(   )
A.1B.C.-1D.-2

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設拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則p的值為
A -4           B   4          C  - 8           D   8

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過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線與A、B兩點,若AB中點的橫坐標為3,則|AB|等于(   )
A  10     B  8     C   6   D 4

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在拋物線y=x2上的點___________處的切線傾斜角為

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經過拋物線的焦點,且以為方向向量的直線的方程是           .

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拋物線上與焦點的距離等于9的點的坐標是___________.

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