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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(Ⅰ)已知等差數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，d≠0，求證：a₄a₆＞a₃a₇；

(Ⅱ)類比(Ⅰ)，在等比數(shù)列{b_n}中，b_n＞0，q≠1，試寫出關(guān)于b₃、b₄、b₆、b₇的一個(gè)不等式，并給出證明．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　．

　　(2)．證明如下：

　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₃=5，S₆=36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=a_n與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(

)x的圖象分別交于點(diǎn)A_n與B_n（如圖所示），記B_n的坐標(biāo)為（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面積分別為s₁和s₂，一般地記直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積為s_n．
（1）求證數(shù)列{s_n}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){a_n}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長的三角形？并請(qǐng)說明理由；
（3）（理）設(shè){a_n}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{s_n}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說明理由．
（4）（文）設(shè){a_n}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{s_n}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：