Question

已知下列命題：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度.

③已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．

④在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則.

其中正確命題的序號(hào)是_     ．

 

Answer 1

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：①由，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度.正確。

③已知函數(shù)，令，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱軸x=,所以當(dāng)t=-1時(shí)，函數(shù)的取最小值，最小值為．

④若使在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則1≥，所.

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性；圖像的變換；二次函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性。

點(diǎn)評(píng)：在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)一定要注意的正負(fù)，此為易錯(cuò)題，也是常見題型，一定要引起我們的重視。此題的第四個(gè)命題最容易出錯(cuò)，誤認(rèn)為在[0,1]上至少出現(xiàn)100個(gè)周期，實(shí)質(zhì)上，只需至少出現(xiàn)即可。