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如圖，將一個長方體沒相鄰三個面的對角線截出一個棱錐，求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比．

長方體的三條棱長分別為

，
則截出的棱錐的體積為

，
剩下的幾何體的體積

，所以，

．

練習冊系列答案

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長方體的高為2,底面積等于12,過不相鄰兩側棱的截面(對角面)的面積為10,則此長方體的側面積為( )

A．12

B．24

C．28

D．32

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三個球半徑之比是1∶2∶3,那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的(　　)

A．倍

B．倍

C．2倍

D．3倍

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設A、B、C、D是球面上的四個點,且在同一平面內,AB=BC=CD=DA=3,球心到該平面的距離是球半徑的一半,則球的體積是(　　)
A. B. C. D.

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如圖所示，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？

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若正四面體的棱長為

，求這個正四面體外接球的體積。

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下列四個命題：
①圓（x＋2）²＋（y＋1）²＝4與直線x－2y＝0相交，所得弦長為2；
②直線y＝kx與圓（x－cosθ）²＋（y－sinθ）²＝1恒有公共點；
③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為π．
其中，正確命題的序號為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的