Question

觀察下列等式：

可以推測：1³+2³+3³+…+n³=

（1+2+…+n）²

 （n∈N^*，用含有n的代數式表示）

Answer 1

分析：根據等差的取值規(guī)律，利用歸納推理即可得到結論．

解答：解：∵1²=1，3²=9，6²=36，10²=100，
∴由歸納推理可得1³+2³+3³+…+n³=（1+2+…+n）²，
故答案為：（1+2+…+n）²．

點評：本題主要考查歸納推理的應用，利用等式的特點歸納出規(guī)律是解決本題的關鍵，比較基礎．