Question

【題目】甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統計圖如圖所示，則（ ）

A.甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數
B.甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數
C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差
D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差

Answer 1

【答案】C
【解析】解： = ×（4+5+6+7+8）=6，
= ×（5+5+5+6+9）=6，
甲的成績的方差為 ×（22×2+12×2）=2，
以的成績的方差為 ×（12×3+32×1）=2.4．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平均數、中位數、眾數的相關知識，掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據，以及對極差、方差與標準差的理解，了解標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．