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已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是(     )

A.     B.               C.            D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:由已知得,雙曲線的漸近線的傾斜角應大于或等于

,選D.

考點:雙曲線的漸近線與離心率.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則此雙曲線的標準方程是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論:
①當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P,則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y

②已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1

③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
1
4a

④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1
,其離心率e∈(1,2),則m的取值范圍是(-12,0).
其中所有正確結論的個數是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的右焦點為F(3,0),且以直線x=1為右準線.求雙曲線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題,其中所有正確命題的序號為
①②
①②

①當a為任意實數時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P(-2,3);
②已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1

③拋物線y=ax2(a≠0)的焦點坐標為(
1
4a
,0
);
④曲線C:
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
不可能表示橢圓.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的右焦點為F,過F作雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為A,過A作x軸的垂線,B為垂足,且
OF
=3
OB
(O為原點),則此雙曲線的離心率為(  )

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