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如圖，設圓弧

與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區域為

，過圓弧上一點

做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區域為

.現隨機在區域

內投一點

，若設點

落在
區域

內的概率為

，則

的最大值為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：由圖像和三角形相關知識得到當所圍三角形為等腰直角三角形，當切點A為等腰直角三角形斜邊中點時概率P最大.可求的此時等腰三角形邊長為

，N面積為1 ; M面積為

,P=

.故選D.

練習冊系列答案

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某普通高中共有教師360人，分為三個批次參加研修培訓，在三個批次中男、女教師人數如下表所示：

	第一批次	第二批次	第三批次
女教師	86	x	y
男教師	94	66	z

已知在全體教師中隨機抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是0.15、0.1．
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）為了調查研修效果，現從三個批次中按1：60的比例抽取教師進行問卷調查，三個批次被選取的人數分別是多少？
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