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橢圓的離心率為e，點（1，e）是圓x2+y2-4x-4y+4=0的一條弦的中點，則此弦所在直線的方程是（ ）
A．3x+2y-4=0
B．4x+6y-7=0
C．3x-2y-2=0
D．4x-6y-1=0
【答案】分析：求出橢圓的離心率，然后求出（1，e）圓心的斜率，即可得到弦的斜率，求出直線方程．
解答：解：橢圓的離心率為：，圓的圓心坐標（2，2），所以弦的斜率為：=，
所以過點（1，）的一條弦的中點，則此弦所在直線的方程是y-=（x-1）
即：4x+6y-7=0．
故選B．
點評：本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，求出弦的中點與圓心的連線的斜率是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年威海市質檢）（14分）如圖，已知橢圓的離心率為e，點F為其下焦點，點A為其上頂點，過F的直線與橢圓C相交于P、Q兩點，且滿足：

   （1）試用a表示；

   （2）求e的最大值；

   （3）若取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓的離心率為e，點F為其下焦點，點O為坐標原點，過F的直線與橢圓C相交于P、Q兩點，且滿足：

   （1）試用a表示；

   （2）求e的最大值；

   （3）若取值范圍；

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省安陽二中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓的離心率為e，點（1，e）是圓x2+y2-4x-4y+4=0的一條弦的中點，則此弦所在直線的方程是（ ）
A．3x+2y-4=0
B．4x+6y-7=0
C．3x-2y-2=0
D．4x-6y-1=0

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科目：高中數學 來源：2011年山東省濰坊市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

橢圓的離心率為e，點（1，e）是圓x2+y2-4x-4y+4=0的一條弦的中點，則此弦所在直線的方程是（ ）
A．3x+2y-4=0
B．4x+6y-7=0
C．3x-2y-2=0
D．4x-6y-1=0

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