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已知，若對任意的，存在，使，則實數m的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

【答案】

【解析】

試題分析：由，.所以.當時要使成立即要存在上成立. 存在使得成立.即.故選A.本題難點是即有恒成立問題又有存在成立問題.認真區分好這兩個含義是關鍵.將不等式的問題轉化為函數的最值問題也是解題的關鍵.

考點：1.不等式的問題轉化為函數的最值問題.2.關于恒成立的及存在成立的問題.3.關于指數函數的不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，點A、F分別是橢圓C的左頂點和左焦點，點P是⊙O上的動點．
（1）若P（-1，

），PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；
（2）若

是一個常數，求橢圓C的離心率；
（3）當b=1時，過原點且斜率為k的直線交橢圓C于D、E兩點，其中點D在第一象限，它在x軸上的射影為點G，直線EG交橢圓C于另一點H，是否存實數a，使得對任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）已知函數f（x）=-

x3+

(2a+1)x2-2ax+1，其中a為實數．
（Ⅰ）當a≠

時，求函數f（x）的極大值點和極小值點；
（Ⅱ）若對任意a∈（2，3）及x∈[1，3]時，恒有ta²-f（x）＞

成立，求實數t的取值范圍．
（Ⅲ）已知g（x）=a²x²+ax+1，m（x）=

x3-(a2+

)x2+（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），設函數q（x）=

g(x)，x≥0

h(x)，x＜0.

是否存在a，對任意給定的非零實數x₁，存在惟一的非零實數x₂（x₂≠x₁），使得q′（x₂）=q′（x₁）成立？若存在，求a的值；若不存，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=e²+ax，g（x）=e^xlnx
（1）設曲線y=f（x）在x=1處得切線與直x+（e-1）y=1垂直，求a的值．
（2）若對任意實x≥0f（x）＞0恒成立，確定實數a的取值范圍．
（3）a=1時，是否存x₀∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x₀處得切線與y軸垂直？若存在求x₀的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省邯鄲市高三下學期第一次（3月）模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.