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 已知函數：

⑴討論函數的單調性；

⑵若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為45o，對于任意的，函數在區間上總不是單調函數，求m的取值范圍；

⑶求證：．

 

 

 

【答案】

 解：⑴ ,

當時，的單調增區間為，減區間為；   (1分)

當時，的單調增區間為，減區間為；    (2分)

當時，不是單調函數   (3分)

⑵得，

∴，∴ (5分)

∵在區間上總不是單調函數，且∴

由題意知：對于任意的，恒成立，

所以，，∴    (8分)

 ⑶令此時，所以，

由⑴知在上單調遞增，∴當時，

即，∴對一切成立，  (10分)

∵，則有，∴

   (14分)

 

練習冊系列答案
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精英家教網已知函數函f（x）=x|x|-2x  （x∈R）
（1）判斷函數的奇偶性，并用定義證明；
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（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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(4)解方程f(2x)=f-1(x).

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