Question

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，且．
（1）求角A的值；（2）若，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)余弦函數(shù)的二倍角公式化簡求出cosA的值，再由三角形內(nèi)角的范圍可求出角A的值．
（2）先由余弦定理求出bc的值，再代入三角形的面積公式可得答案．
解答：解：（1）由2，得1+cosA+cosA=0，即cosA=-，
∵A為△ABC的內(nèi)角，∴A=，
（2）由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA∴a²=（b+c）²-bc
即12=4²-bc∴bc=4
∴．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用和余弦函數(shù)的二倍角公式．三角函數(shù)部分公式比較多很容易記混，對公式的記憶一定要引起重視．