Question

若a，b都是實數，則“

a

-

b

＞0”是“a²-b²＞0”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由“

a

-

b

＞0”可推出“a²-b²＞0”成立，而由“a²-b²＞0”成立不能推出“

a

-

b

＞0”成立，從而得出結論．

解答：解：由“

a

-

b

＞0”可得 a＞b＞0，故有“a²-b²＞0”成立，故充分性成立．
由“a²-b²＞0”可得|a|＞|b|，不能推出

a

-

b

＞0，故必要性不成立．
故“

a

-

b

＞0”是“a²-b²＞0”的充分而不必要條件，
故選A．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，不等式的基本性質的應用，屬于基礎題．