Question

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x²，x∈[1，2]與函數(shù)y=x²，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．下面四個函數(shù)中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（ ）
A．y=sin
B．y=
C．y=2^x
D．y=log₂

Answer 1

【答案】分析：理解若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”的定義，根據(jù)例子判定四個選項的函數(shù)即可．
解答：解：y=sinx，x∈（0，π）與y=sinx，x∈（2π，3π），定義域不一樣，值域都為y∈（0，1）解析式一樣，故y=sinx能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”；
y=x，y=2^x，y=log₂^x是單調(diào)函數(shù)，故不能被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”．
故選A
點評：考查學(xué)生利用新的定義研究函數(shù)性質(zhì)的能力．