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【題目】函數f(x)=loga(x3﹣2ax)(a>0且a≠1)在(4,+∞)上單調遞增,則a的取值范圍是(
A.1<a≤4
B.1<a≤8
C.1<a≤12
D.1<a≤24

【答案】B
【解析】解:函數f(x)=loga(x3﹣2ax)(a>0且a≠1)在(4,+∞)上單調遞增,
故外層函數是增函數,由此得a>1,
又內層函數在區間在(4,+∞)上單調遞增,
令t=x3﹣2ax
則t′=3x2﹣2a≥0在(4,+∞)上恒成立,
即3x2≥2a在(4,+∞)上恒成立
故2a≤48,即a≤24,
又由真數大于0,故,64﹣8a≥0,
故a≤8,由上得a的取值范圍是1<a≤8,
故選:B.

練習冊系列答案
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B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

C.若pq為假命題,則p、q均為假命題

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(2)過不在平面內的一條直線,有且只有一個平面與這個平面平行;

(3)過不在直線上的一點,有且只有一條直線與這條直線平行;

(4)過不在直線上的一點,有且僅有一個平面與這條直線平行.

正確的序號為(  )

A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4)

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A.9局
B.11局
C.13局
D.18局

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【題目】abc為三條不重合的直線,αβγ為三個不重合平面,現給出六個命題.

acbcab;②aγbγab

αcβcαβ;④αγβγαβ

αcacαa;⑥aγαγαa.

其中正確的命題是(  )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

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【題目】已知平面α⊥平面β,α∩β=lA∈α,Al直線AB∥l直線AC⊥l直線m∥α,m∥β,則下列四種位置關系中不一定成立的是 (  )

A. AB∥m B. AC⊥m

C. AB∥β D. AC⊥β

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【題目】設集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},集合M真子集的個數為(
A.32
B.31
C.16
D.15

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